1.4. Символічна логіка
Символічна логіка є розвитком формальної логіки і спрямована на вивчення методів правильного судження за допомогою математичних символів. Предметом формальної логіки є зв’язок обсягів понять, тобто зв’язок між поняттями підмета і предиката в судженні. На відміну від цього, в символічній логіці розглядають сполучення поняття з поняттям, висловлювання з висловлюванням, а її предметом є вивчення законів та форм мислення за допомогою математичних символів.
Сполучення висловлювань має п’ять основних форм (символами р і q позначаються два довільних висловлювання):
| 1) заперечення | «не-p» ᆨ p (∼p) |
| 2) диз’юнкція | «p або q» p ∨ q |
| 3) кон’юнкція | «p та q» p ∧ q |
| 4) імплікація | «якщо p, то q» p → q (p ⊃ q) |
| 5) еквіваленція | «якщо і тільки якщо p, то q» p ↔ q (p ≡ q) |
За допомогою цих п’яти логічних сполучників можна точно виразити дедуктивне міркування будьякої складності. Наприклад, основні закони формальної логіки, як-от закон тотожності, закон суперечності та закон виключення третього, можна виразити так:
| Закон тотожності | p → q або p ↔ q |
| Закон суперечності | ᆨ (p ∧ ᆨ p) або ∼(p ∧ ∼p) |
| Закон виключеного третього | p ∨ ᆨ p або p ∨ ∼p |
Багатьом філософіям властиві величезні системи, але питання полягає в тому, чи є їхня логічна побудова правильною. Щоб перевірити її на правильність, можна записати її за допомогою математичних символів та обчислити. З такої точки зору виникла символічна логіка.