4. 기호논리학(記號論理學)
기호논리학(記號論理學)은 형식논리학을 발전시킨 것으로서, 수학적기호(數學的記號)를 사용하여 올바른 판단의 방법을 연구하려고 하는 입장이다. 형식논리학은 개념의 외연(外延)의 포섭관계, 즉 판단에 있어서의 주개념(主槪念)과 빈개념(賓槪念)의 포섭관계를 주제(主題)로 삼아 왔다. 거기에 대하여 기호논리학에서는 개념과 개념, 명제와 명제의 결합관계를 주목하고, 수학적기호에 의해 사고의 법칙이나 형식을 연구하는 것이 그 주제가 되고 있다. 명제(命題)의 결합에는 5개의 기본형식이 있는 바 그것은 다음과 같다. (p. q를 임의의 2개의 명제(命題)로 한다).
| 1) 부정否定(negation): | ‘p가 아니다’ ... ~p (또는 p) |
| 2) 선립選立(disjunction): | ‘p 또는 q’ ... p ∨ q |
| 3) 양립兩立(conjunction): | ‘p와 q’ ... p ∧ q |
| 4) 함립含立(implication): | ‘p이면 q’ ... p → q (p ⊃ q) |
| 5) 등립等立(equivalence): | ‘p는 q와 같다’ ... p ↔ q (p ≡ q) |
이 5개의 기본형식의 결합에 의하여 어떠한 복잡한 연역적추리(演繹的推理)도 정확히 표현된다. 예컨대 형식논리학의 기본적인 원리인 동일률(同一律), 모순율(矛盾律), 배중률(排中律)은 다음과 같이 기호화된다.
| 동일률 | p ⊃ p 또는 p ≡ p |
| 모순율 | ~(p . ~p) 또는 (p . p) |
| 배중률 | p ∨ ~p 또는 p ∨ p |
철학은 각기 방대(尨大)한 체계성을 가지고 있지만, 그 논리구성이 옳은가 그른가가 문제이다. 그 올바름을 식별(識別)하는 데는 수학적기호를 사용하여 계산해 보면 된다는 것이다. 이와 같은 입장에서 출현한 것이 기호논리학이다.